એક લંબગત તરંગ $y = A \sin(\omega t - kx)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તરંગલંબાઈના કયા મૂલ્ય માટે તરંગનો વેગ મહત્તમ કણ વેગ જેટલો થાય?

દોરી પરના એક લંબગત હાર્મોનિક તરંગનું સમીકરણ $y(x, t) = 5 \sin (6t + 0.003x)$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $cm$ માં અને $t$ એ $s$ માં છે. તરંગનો વેગ $...........\,ms^{-1}$ છે.

એક સરળ આવર્ત પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $y=A \sin (100 \pi t-3 x)$ છે. $\frac{\pi}{3}$ જેટલો કળા તફાવત ધરાવતા $2$ કણો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો લંબગત તરંગનું સમીકરણ $y = 5\sin 2\pi \left[ \frac{t}{0.04} - \frac{x}{40} \right]$ હોય,જ્યાં અંતર $cm$ માં અને સમય સેકન્ડમાં છે,તો તરંગની તરંગલંબાઈ .... $cm$ છે.

તમે શીખ્યા છો કે એક પરિમાણમાં પ્રગામી તરંગને વિધેય $y=f(x, t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $t$ એ $x-vt$ અથવા $x+vt$ ના સંયોજનમાં હોવા જોઈએ,એટલે કે $y=f(x \pm vt)$. શું આનું પ્રતિપ વિધાન સાચું છે? તપાસો કે શું $y$ માટેના નીચેના વિધેયો પ્રગામી તરંગ દર્શાવી શકે છે:
$(a)$ $(x-vt)^2$
$(b)$ $\log[(x+vt)/x_0]$
$(c)$ $1/(x+vt)$

આકૃતિ એક આપેલ ક્ષણે સાઇનસોઇડલ તરંગ દર્શાવે છે. કયા બિંદુઓ સમાન કળામાં છે?